第6讲 数列小题(原卷版).docx

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第14讲 立体几何解答题(解析版).docx
简介:
第14讲 立体几何解答题 一、解答题 1.(2021·全国高三专题练习)如图,在五面体中,四边形为矩形,为等边三角形,且平面平面,和平面所成的角为45°,且点在平面上的射影落在四边形的中心,且. (1)证明:平面; (2)求平面与平面所成角(锐角)的余弦值. 【答案】(1)证明见解析;(2). 【分析】 (1)连接,取的中点分别为,得到为四边形的中心,证得平面,根据结合面面垂直的性质,证得平面,在结合线面平行的判定定理,即可证得平面; (2)以为坐标原点,所在直线分别为轴建系,分别求得平面和平面的一个法向量,结合向量的夹角公式,即可求解. 【详解】 (1)如图所示,连接,取的中点分别为, 再连接,由正方形的性质,可得为四边形的中心, 因为点在平面上的射影落在四边形的中心,所以平面, 设,因为和平面所成的角为45°,所以, 因为,所以, 又因为平面平面,平面平面,, 所以平面,,则,, 所以四边形是平行四边形,所以. 因为平面,平面, 所以平面; (2)在平面中,作, 如图,以为坐标原点,所在直线分别为轴建系, 则, 又因为平面平面,所以
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第9讲 解析几何小题(解析版).pdf
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第 9 讲 解析几何小题 一、多选题 1.(2021·全国高三专题练习)已知 1 2,F F 分别为椭圆   2 2 2 2: 1 0 x yC a b a b     的左、右焦点,P为椭圆上 任意一点(不在 x轴上), 1 2PF F△ 外接圆的圆心为H , 1 2PF F△ 内切圆的圆心为 I ,直线PI交 x轴于点 ,M O为坐标原点.则( ) A.PH PO    的最小值为 2 2 a B. PH PO    的最小值为 2 4 a C.椭圆C的离心率等于 PI IM D.椭圆C的离心率等于 IM PI 【答案】AD 【分析】 由题意得外心H在 y轴上,设  0,H x ,  P m n, ,  1 ,0F c ,则由 1HP HF 得 2 2 22m n nx c   , 求出 2 2 2 2 m n cx n    ,得 PH PO   ,再设 cos , sinm a n b   ,得 2 2m n  2 2 2cosc b  ,可判断 AB;因为 1 2,I
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  • 内容提供方:一点音乐半点心
  • 上传时间:2021-05-27
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