第10讲 概率与统计小题(解析版).docx

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第5讲 平面向量小题(解析版).pdf
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第 5 讲 平面向量小题 一、单选题 1.(2021·江苏苏州市·南京师大苏州实验学校高一月考)骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧 运动,深受大众喜爱,如图是某一自行车的平面结构示意图,已知图中的圆 A(前轮),圆 D(后轮)的半 径均为 3, ABE△ , BEC△ , ECD 均是边长为 4的等边三角形.设点 P为后轮上的一点,则在骑动该 自行车的过程中, AC BP   的最大值为( ) A.18 B.24 C.36 D.48 【答案】C 【分析】 以 AD为 x轴,E为坐标原点建立平面直角坐标系,由圆D方程设 (4 3 cos , 3 sin )P   ,写出向量的 坐标,由数量积的坐标表示求出数量积,利用三角函数知识得最大值. 【详解】 骑行过程中, ABCDE相对不动,只有 P点绕D点作圆周运动. 如图,以 AD为 x轴, E为坐标原点建立平面直角坐标系,由题意 ( 4,0)A  , ( 2, 2 3)B  , (2,2 3)C , 圆D方程为 2 2( 4) 3x y   ,设 (4 3 cos , 3 sin )P  
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第6讲 数列小题(解析版).docx
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第6讲 数列小题 一、单选题 1.(2021·广东汕头市·高三一模)在正项等比数列中,,,则数列的通项公式为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【分析】 求出的值,进而可求得等比数列的公比 ,结合等比数列的通项公式可求得数列的通项公式. 【详解】 设等比数列的公比为,由题意可知,对任意的,,, 由等比中项的性质可得,解得, 所以,,整理可得, ,解得,因此,. 故选:A. 2.(2021·浙江高三专题练习)在数列中,,,若,则( ) A.10 B.9 C.8 D.7 【答案】B 【分析】 令,由可得,可得是等差数列,利用等差数列求和公式即可求解. 【详解】 令,由可得, 所以, 所以是首项为,公差为的等差数列, , 所以, 整理可得:, 解得:或(舍) 故选:B. 3.(2021·浙江高三专题练习)已知等比数列{an}的前n项和为Sn,则“Sn+1>Sn”是“{an}单调递增”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】D 【分析】 由,举反
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