第2讲 函数小题(原卷版).docx

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第8讲 立体几何小题(原卷版).docx
简介:
第8讲立体几何小题 一、单选题 1.(2021·全国高三专题练习(文))斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”,它的画法是:以斐波那契数:,…为边的正方形拼成长方形,然后在每个正方形中画一个圆心角为的圆弧,这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线.自然界存在很多斐波拉契螺旋线的图案,例如向日葵、鹦鹉螺等.右图为该螺旋线的前一部分,如果用接下来的一段圆弧所对应的扇形做圆锥的侧面则该圆锥的体积为( ) A. B. C. D. 2.(2021·山东高三二模)已知圆锥的轴截面是边长为8的等边三角形,则该圆锥的侧面积是( ) A.64π B.48π C.32π D.16π 3.(2021·广东韶关市·高三一模)设正方体的棱长为1,为底面正方形内的一动点,若三角形的面积,则动点的轨迹是( ) A.圆的一部分 B.双曲线的一部分 C.抛物线的一部分 D.椭圆的一部分 4.(2021·全国高三专题练习)已知点在球O的表面上,平面,若与平面所成角的正弦值为,则球O表面上的动点P到平面距离的最大值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 5.(20
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第5讲 平面向量小题(解析版).pdf
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第 5 讲 平面向量小题 一、单选题 1.(2021·江苏苏州市·南京师大苏州实验学校高一月考)骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧 运动,深受大众喜爱,如图是某一自行车的平面结构示意图,已知图中的圆 A(前轮),圆 D(后轮)的半 径均为 3, ABE△ , BEC△ , ECD 均是边长为 4的等边三角形.设点 P为后轮上的一点,则在骑动该 自行车的过程中, AC BP   的最大值为( ) A.18 B.24 C.36 D.48 【答案】C 【分析】 以 AD为 x轴,E为坐标原点建立平面直角坐标系,由圆D方程设 (4 3 cos , 3 sin )P   ,写出向量的 坐标,由数量积的坐标表示求出数量积,利用三角函数知识得最大值. 【详解】 骑行过程中, ABCDE相对不动,只有 P点绕D点作圆周运动. 如图,以 AD为 x轴, E为坐标原点建立平面直角坐标系,由题意 ( 4,0)A  , ( 2, 2 3)B  , (2,2 3)C , 圆D方程为 2 2( 4) 3x y   ,设 (4 3 cos , 3 sin )P  
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